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关于购买新手机卡激活充值后的退款问题，需要根据具体情况和运营商的退费政策来判断。
如果用户在激活并充值后没有使用相关服务，理论上是可以申请退款的，具体操作流程可能因运营商而异，建议直接联系运营商客服进行咨询和办理退款手续，也要注意查看运营商的退费政策规定，了解其退款条件和限制。
如果在购买手机卡时有签订相关协议或合同，还需要注意协议中的退费条款，如果符合退款条件，运营商一般会按照规定进行退款操作，但如果存在违规行为或违约情况，可能会影响退款申请的处理。
购买新手机卡激活充值后未使用是否可以退款，需要根据具体情况和运营商的退费政策来判断，建议直接联系运营商客服了解相关政策和流程，以便更好地维护自己的权益。